concours australien

Publié le par GUIEU Cyrille

Le concours Australien aura lieu Jeudi 4 aout de 7h30 à 9h30 en salle F11.  37 élèves de seconde sont inscrits à cette compétition de Mathématiques. Ils auront à plancher sur un QCM de 30 questions classées par ordre de difficulté. Notez qu'un entrainement aura lieu le mercredi 20 Juillet de 13h30 à 15h30 (salles B01-B11). 

Exemples de question:

1) 1,1*0,7 vaut (A) 77  (B) 7,7  (C) 0,707  (D) 7,07 

2) Notez que 1+2+3+45+6+78+9=144. De combien d'autres manières est-il possible de réaliser un total de 144 en utilisant seulement 1,2,3,4,5,6,7,8 et 9 dans cet ordre avec des signes d'addition ?

(A)  1     (B)   2    (C)   3    (D)   4    (E)   5

(Un paquet de Pringles à celui ou celle qui fournira une réponse détaillée à la deuxième question)

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Q
moi si sa peut tavancé j'en ai trouver 3 d'autre facon:12+34+5+6+78+912+3+45+67+8+91+2+34+5+6+7+89sa t'en fait une de plus que les autres
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O
je suis pas un fana des pringles<br /> ta koa dotre.
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O
pourqoi, yen n'a pas dotre :<br /> 1) 1+2+3+45+6+78+9<br /> 2) 12+3+45+67+8+9<br /> 3) 1+2+34+5+6+7+89<br /> <br /> remarquez que l'on utilise les trois plus grands possible : 89, 78, 67;<br /> 144-89 = 55<br /> 144-78 = 66<br /> 144-67 = 77<br /> dan ces trois cas on ne peut plus utilisés les chiffres qui suivent en les collant:<br /> après 89, ya rien<br /> après 78, ya que 9<br /> après 67, ya 89 q'uon peut avoir<br /> ,mais 89 > 77<br /> donc on ne peut utiliser que les chiffre se trouvant avant:<br /> 89 : 1,2,3,4,5,6,7 pour faire 55<br /> 78 : 1,2,3,4,5,6 pour faire 66<br /> 67 : 1,2,3,4,5 pour faire 77<br /> en gros, en réduit le problème à :<br /> <br /> *cas de 89 pour avoir 55:<br /> 67,56,45 sont trop grand, on devra agir sur 1,2,3,4 pour avoir 37 soit 1+2+34 et rien d'autre <br /> <br /> *cas de 78 pour avoir 66:<br /> le 9 de fin reste seul, on doit donc faire 57 avec 1,2,3,4,5,6 ; on ne peut utiliser 56 qui est trop grand, on réduit à avoir 50 avec 1,2,3,4,5 on a 8 solutions et une seule fait 50, 1+2+3+45<br /> <br /> *cas de 67 pour avoir 77:<br /> on "réduit", car on ne peut coller le 8 etle 9 (89 > 77), il faut donc trouver 60 avec 1,2,3,4,5 idem à au dessus, on a 8 solutions (69,42,50,60,51,33,15,24), et une seule fait 60: 12+3+45<br /> <br /> voila pourquoi, on a ces trois solutions<br /> <br /> Si, on essaye de coller 3 chiffres, le plus petit résultat sera : 123+4+5+6+7+8+9=162 et 162 >> 144.<br /> <br /> On peut essayer en collant les autres, on aura : 12,23,34,45,56<br /> or, on a déjà utilisé 12,34, et 45 auparavant, les solutions devront être faite en essayant avec 23 et/ou 56.<br /> <br /> *cas avec 56:<br /> 144-56=88, il faut faire 88 avec 1,2,3,4 ,7,8,9;; 89 et 78 sont trop grands, on réduit à faire 64 avec 1,2,3, et 4, or cela est impossible, donc ce cas ne marche pas.<br /> <br /> *cas avec 23: <br /> 144-23=121, il faut faire 121 avec 1,4,5<br /> ,6,7,8, et 9 ;; le 1 est isolé, donc 120 avec 4,5,6,7,8,9 ;; cependant, on ne va pas reessayer une seconde fois les mêmes ensembles, c'est à dire qu'on ne peut avoir: 45,67,78,89, et 56;; ce qui revient à toutes les combinaisons possibles, il ne nous restent plus que 4+5+6+7+8+9=39 et 39
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O
question 2)<br /> <br /> 12+3+45+67+8+9=144<br /> 1+2+34+5+6+7+89=144<br /> <br /> ,donc je vais dire (B)<br /> :)
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O
question 1) 1.1*0.7 =0.77 réponse (E)
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